为什么打印最后一个数字（1）？

php floating-point

2022-08-30 12:04:18

代码：

<?php
$start = 0;
$stop  = 1;
$step = ($stop - $start)/10;
$i = $start + $step;
while ($i < $stop) {
    echo($i . "<br/>");
    $i += $step;
}
?>

输出：

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1 <-- notice the 1 printed when it shouldn't

创造了一个小提琴

还有一个：如果你设置并且它工作正常。$start = 1$stop = 2

用：php 5.3.27

为什么打印？1

答案 1

因为不仅浮点数学有缺陷，有时它的表示也有缺陷 - 这里就是这种情况。

你实际上没有得到0.1，0.2，... - 这很容易检查：

$start = 0;
$stop  = 1;
$step = ($stop - $start)/10;
$i = $start + $step;
while ($i < $stop) {
   print(number_format($i, 32) . "<br />");
   $i += $step;
}

正如你所看到的，这里唯一的区别是用呼叫代替。但结果却截然不同：echonumber_format

0.10000000000000000555111512312578
0.20000000000000001110223024625157
0.30000000000000004440892098500626
0.40000000000000002220446049250313
0.50000000000000000000000000000000
0.59999999999999997779553950749687
0.69999999999999995559107901499374
0.79999999999999993338661852249061
0.89999999999999991118215802998748
0.99999999999999988897769753748435

看？实际上只有一次 - 因为这个数字可以存储在浮动容器中。所有其他的都只是近似值。0.5

如何解决这个问题？好吧，一种激进的方法不是使用浮点数，而是在类似情况下使用整数。很容易注意到你这样做过...

$start = 0;
$stop  = 10;
$step = (int)(($stop - $start) / 10);
$i = $start + $step;
while ($i < $stop) {
   print(number_format($i, 32) . "<br />");
   $i += $step;
}

...它可以正常工作：

或者，您可以使用将浮点数转换为某个字符串，然后将此字符串与预格式化浮点数进行比较。喜欢这个：number_format

$start = 0;
$stop  = 1;
$step = ($stop - $start) / 10;
$i = $start + $step;
while (number_format($i, 1) !== number_format($stop, 1)) {
   print(number_format($i, 32) . "\n");
   $i += $step;
}

答案 2

问题是变量$i中的数字不是1（打印时）。它的实际值小于 1。因此，在测试（$i < $stop）为真时，数字被转换为十进制（导致四舍五入为1），并显示出来。

那么为什么$i不完全是1呢？这是因为你通过说10 * 0.1到达那里，而0.1不能用二进制完美地表示。只有可以表示为有限个2次幂之和的数字才能完美地表示。

那么，为什么$stop正好是1呢？因为它不是浮点格式。换句话说，它从一开始就是精确的 - 它不是在使用浮点10 * 0.1的系统内计算的。

在数学上，我们可以这样写： enter image description here

64 位二进制浮点数只能保存接近 0.1 的总和的前 27 个非零项。有效数的其他 26 位保持为零，表示零项。0.1 在物理上不可表示的原因是所需的项序列是无限的。另一方面，像1这样的数字只需要少量有限数量的项，并且是可表示的。我们希望所有数字都是如此。这就是为什么十进制浮点是如此重要的创新（尚未广泛使用）。它可以表示我们可以写下的任何数字，并且完美地做到这一点。当然，可用位数仍然是有限的。

回到给定的问题，由于0.1是循环变量的增量，并且实际上不可表示，因此值1.0（尽管可表示）永远不会在循环中精确达到。

为什么打印最后一个数字 （1）？

为什么打印最后一个数字（1）？